在相关性研究中,皮尔逊相关系数是经典的度量指标,但在非平稳时间序列互相关性的研究中,皮尔逊相关系数因忽略了序列的趋势性,非平稳性和局部相依性,而无法得到有效的测量结果,基于去趋势协方差提出的去趋势互相关分析（DCCA）能够较好地解决这些问题,但在其发展过程中,有研究指出,异常值会对该方法产生不可忽视的影响,然而实际数据中异常值是普遍存在的,这会导致时间序列间互相关性的分析结果不准确,因此考虑发展稳健去趋势互相关分析方法来抵御异常值带来的不良影响.去趋势作为去趋势互相关分析的关键步骤,大多研究采用最小二乘法拟合局部趋势,但最小二乘法对异常值敏感易受异常值影响.因此本文采用无需迭代,计算高效的最小绝对偏差（LAD）估计方法替代最小二乘法拟合局部趋势,但仅仅采用稳健方法拟合局部趋势是不够的,异常值仍会影响时间序列的协方差和方差进而无法准确探测序列间的互相关性,本文结合最小绝对偏差估计,采用非参数光滑的局部多项式方法,并引入核函数通过加权的方式计算时间序列的方差和协方差,提出稳健时间加权去趋势互相关分析和稳健局部时间加权去趋势互相关分析,旨在时间序列包含异常值情形下,得到稳健的全局和局部互相关性分析结果.模拟实验结果证实稳健时间加权去趋势互相分析和其局部方法均能够准确地估计出两个非平稳时间序列之间的互相关水平;通过与传统的去趋势互相关分析和局部去趋势互相关分析对比,实验结果发现,当两个时间序列中异常值的比例为3%,6%,9%和12%时,稳健时间加权去趋势互相分析比传统方法在抵御异常值方面表现地更为稳健,当异常值比例为3%,6%和10%时,相比于局部去趋势互相关分析而言,稳健局部时间加权去趋势互相关分析受异常值带来的影响较小,且时间序列本身互相关性越高,稳健方法与传统方法在稳健性效果的对比上越明显.将稳健去趋势互相关分析及其局部方法应用于股票市场互相关性的研究中,研究中国大陆,香港和台湾三个地区股票市场互相关性,以及这三个地区与美国和日本股票市场之间的互相关性.本文收集了2016年1月4日至2020年12月31日五年间沪深300指数,恒生指数,台湾加权指数,标普500指数和日经225指数的历史日收盘价.研究结果表明,国内三个地区的股票市场,总体而言,香港与台湾地区的互相关性最高,大陆与香港的相关性最低;从局部角度来看,香港与台湾地区的局部互相关性始终保持较高的水平,而大陆与台湾和香港地区,互相关性逐渐增强.中国三个地区与美国和日本的股票市场,总体上均存在一定的互相关关系;从局部角度出发可以获得更多信息,中国三个地区与美国和日本的股票市场之间相关性随时间推移均有增强趋势,与美国股市相关性的波动较大,尤其是在重大事件的时间节点处.