近年来,电磁学研究的一个重要领域是关于新材料的研究。手征媒质和光子晶体就是典型的新型人工材料。手征媒质是在普通媒质中掺加手征体而形成,具有旋光特性。光子晶体是由不同折射率的介质周期性排列而形成的人工结构,具有能够抑制自发辐射和控制光传输等特性。它们在基础研究和实际应用中都有着巨大的潜力。自从二十世纪八十年代以来,已经受到世界许都领域的重大关注。本论文研究了电磁波在光子晶体和手征媒质中的传输特性;将手征媒质和光子晶体结合起来,研究了手征光子晶体的带隙结构;并提出几种新颖的光子晶体结构。论文主要包括以下内容: 首先,我们呈现一种新的光子晶体结构,即在分形康托结构的中间引入缺陷。光传输矩阵被用来计算反射系数和透射系数。和普通的分形康托结构比较,我们发现这种新的结构有更宽的阻带,而且在宽阻带中间出现一个超窄带,这能被用作超窄带滤波器。我们研究了这种滤波器的特性,发现在红外1530nm附近,获得的通带小于0.6nm。在中心波长处,光传输超过99%,这意味着有很低的插损。它比其它滤波器更优越,这种超窄带滤波器可应用于光通信领域密集波分复用以及精密光测量。 其次,用不对称传输线模型分析了平面电磁波垂直入射于多层双各向同性煤质的反射和透射问题,导出了形式上较简单的计算多层双各向同性媒质界面反射和透射系数公式。此公式可以看成是传统媒质计算公式的推广,在计算复杂分层媒质电波传输特性时,非常方便、有效。 第三,用不同的本构关系研究了金属衬底手征涂层的吸波特性,并进行了比较。结果表明,只要手征媒质的宏观电磁参数统一后,使用不同的本构关系得到相同的结果,从而揭示了本构关系的等效性。我们的结果还表明,在基质中掺加手征体改变了基质的介电常数和磁导率,从而对反射系数产生影响。这些结论对不同观点的统一有一定的意义。 最后,我们将手征媒质和光子晶体结合起来,提出新的手征光子晶体结构。结果表明,和传统光子晶体相比,手征光子晶体更容易形成光子带隙,小的折射率比,少的层数可以获得更大频率范围的禁带。这种光子晶体可应用于宽带反射器和滤波器的设计。