Discrete Particles Swarm Optimization Algorithm for Uniform Design Construction

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实验是人们认识和改造世界的重要手段,今天的生活中无处不存在试验。统计试验可以抽象的理解为安排一系列通过不同的输入获得不同输出的检验活动。,通过分析这种变化之间的关系建立统计模型。而试验设计则是试着用最节约的试验次数(输入)获得尽可能的信息。一个试验的所有可能输入的输入组合可能非常多,全部都进行试验通常不现实;很多时候也没有必要对所有的试验组合进行试验,我们只需要对部分组合进行试验。对于这个部分如何选择的问题的不同回答导出了许多不同的试验理念和方法。空间填充试验是一种尽量使试验点均匀散布于目标实验区域的试验设计方法。如:超级拉丁方设计、最小最大、最大最小距离设计、均匀设计。偏差是评价一个设计在目标区域内的均匀性的最为广泛和流行的准则。一个具有最小偏差值的设计被称为该偏差准则下的最优设计。显然给定偏差准则后,如何在海量的备选设计中寻找偏差最小的最优设计,随着试验问题越来越复杂,这一优化问题也变的越来越具有挑战性。很多专家学者对这一优化问题提出了许多具有深刻洞察力的方法。  本文引入近几年在随机优化领域被广泛使用的离散粒子群算法,对这一算法的不同参数设置进行了改进和优化,使该算法能适应最优空间填充设计的搜索。在U-型设计的基础上,通过不同领域的定义,使得粒子具有不断自我优化和互相学习的特点。并最终收敛到一个较好的局部最优点。另外,我们也研究了不同的初始设计对于这一优化算法收敛的影响,我们建议采用正交阵或正交拉丁方设计,甚至于具有一定正交性的超拉丁方设计作为初始设计,可有效提高算法的优化能力。我们也进行了大量的搜索和比较计算。我们的比较发现,相对目前广泛使用的算法,我们的算法具有一定的有效性。
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