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本文研究了拉格朗日松弛方法在车间调度中的应用,主要完成以下工作:
1. 首先介绍了车间调度问题基于拉格朗日松弛方法的数学模型,规范了相关的概念以及参数的定义,剖析了拉格朗日松弛方法的关键技术环节,并在此基础上建立了基于拉格朗日松弛方法求解车间调度问题的一般框架。
2. 针对性能指标可分的车间调度问题,对算法进行了研究和实现,验证了算法的有效性。在此基础上,进行了大量的仿真研究,并分析和讨论了影响计算性能的关键因素。对惩罚因子的震荡性及由此带来的可行解不确定性进行了分析,进而给出了一种修正策略。总结了惩罚因子分段特性,为基于时间的集结策略奠定了基础。
3. 针对性能指标不可分的车间调度问题,提出了一种基于拉格朗日松弛的求解方法,并且给出了该方法架构下的分解条件和一般描述,同时对算法的物理意义进行了阐述说明,仿真验证了算法的正确性。
4. 针对调度规划时间窗口较长所带来的计算时间较长的问题,提出了惩罚因子基于时间的集结策略对算法进行了改进,通过对Benchmark算例的仿真验证改进算法在不影响调度结果的前提下,大大减少了计算时间。
5. 针对拉格朗日松弛方法解决不同车间调度问题时,对问题的依赖性强,算法实现复杂。提出了拉格朗日算法面向对象的设计方法,通过分析拉格朗日方法解决不同车间调度问题的特点,开发了通用的类模块,面向对象的模块关系和类层次使得算法可扩展性强,便于改进。仿真结果表明,用户可以在该仿真平台上方便地实现拉格朗日方法对多种车间调度问题的仿真,大大提高了代码的可重用性和软件的通用性。