光子晶体是一种由两种介电常数不同的介质周期性排列构成的人工材料,即所谓的“光半导体”。由于其独特的性能和潜在的巨大的应用前景,光子晶体已成为近十多年来国际科学领域研究热点。等离子体光子晶体是等离子体和介质或真空构成的周期性结构。本文分别对一维和二维以及三维的等离子体光子晶体结构进行数值仿真研究,研究了不同几何结构和等离子体参数下电磁带隙结构的特性,以掌握其带隙与等离子体光子晶体各项参数之间的内在联系,为等离子体光子晶体结构的具体设计提供指导。由于等离子体光子晶体结构的复杂性,使人们难以对其做定性的或者解析分析,只能应用繁复的数值模拟,因此等离子体光子晶体计算方法是本论文的主要内容之一。时域有限差分方法(FDTD)在电磁场数值模拟领域正受到越来越多的注意。它直接在时域求解离散化了的麦克斯韦方程组,能模拟任意几何形状的结构;它的另外一个优点是可以通过输入脉冲得到脉冲响应进行傅立叶变换,一次计算出包含很大频率范围的结果。本文使用了一种新的色散介质的积时域有限差分方法,分段线性电流密度递归卷积时域有限差分方法,来处理等离子体光子晶体结构模型中复杂的等离子体部分的计算。光子晶体的主要特性就是光子禁带,然而只有特殊的周期结构才有光子禁带,因此光子晶体结构设计是光子晶体理论研究的重要内容。本文分析了等离子体光子晶体的各项参数对带隙的影响。研究发现,介电常数阶跃变化越大,越容易频繁地出现电磁带隙。当介电常数变化相近的时候,电磁带隙几乎消失。文章还进一步计算了二维离子体光子晶体中等离子体参数对带隙的影响。结果表明随着等离子体频率的升高,带隙特性越发明显,带隙深度增加,宽度也再明显加大。另外,本文还对三维等离子体光子晶体带隙作了初步的数值仿真。为了进一步增大带隙的范围,文中分析了复合结构等离子体光子晶体的电磁特性,本论文提出了的串联复合周期结构等离子体光子晶体,由两种参数结构的等离子体光子晶体构成。本文设计了一种一维复合周期结构光子晶体结构和一种二维复合周期结构光子晶体结构,计算出了相应的光子带隙,结果表明复合光子晶体的带隙明显大于各组合光子晶体的带隙。当然复合结构光子晶体还有许多其他结构、如并联结构、三元结构以及多元结构、周期间距的不均匀结构等等,并且随着模型维数的增加,其组合方式也越来越多。总之,本论文工作涉及等离子体光子晶体理论算法、等离子体光子晶体新结构的设计,在各方面都取得了有特色的研究成果。