本文中,我们首先研究超线性分数阶Schr(?)dinger方程(-△)su+V(x)u=f(x,u),x∈R.N其中V>2s,V:RN→ R,非线性项f∈C(RN×R,R).我们对位势V和非线性项f提出如下假设:(V1)V(x)∈ C(RN)且 infRNV(x)>-∞;(V2)对于任意的M>0,都存在一个常数r>0,使得lim|y|→∞ meas{x ∈ RN:|x—y|≤r,V(x)≤M}=0;(f1)limt→∞f(x,t)/|t|2s*-2t=0对于几乎所有x∈RN一致成立;(f2)limt→∞sup|f(x,t)/t|<+∞对于几乎所有x∈RN一致成立;(f3)lim|t|→∞ |x|2/F(x,t)=+∞对于几乎所有x∈RN一致成立;(f4)存在常数乃>0,r。≥ 0,k>max{l,N/2s}及一个非负函数 W(x)∈ L1(RN),当|t|≥ r0时,有(F(x,t)/t2)k≤DF(x,t)+W(x),x∈RN,其中F(x,t)=tf(x,t)—2F(x,t);(f5)f(x,t)关于t是奇的.根据这些条件,利用对称山路引理得到了问题(1)有无穷多个大解.然后,研究如下带有临界指数的分数阶Schr(?)dinger方程(-△)su+u=μh(x)|u|q-1u+|u|2s·-2u,x ∈ RN,(2)其中μ>0 是个参数,12s,2s*=2N/N-2s是分数阶 Sobolev 临界指数,函数h(x)是变号的并且满足以下条件:(H)h∈Lq*(RN),where q*=2s*/2s*-qand h+=max{h,0}≠0.通过对称山路引理,利用Brezis-Lieb引理克服缺失紧性,则存在常数μ*>0,使得对任意的μ∈(0,μ*),问题(2)有无穷多个小解.