倒向随机微分方程(BSDE)理论的创立和完善极大地推动了随机最优控制理论的发展，为解决金融经济等问题提供了一个强大的新型数学工具。近年来，随着随机最优控制理论的进一步发展与完善，正倒向随机控制系统逐渐进入人们视野并迅速得到了学术界的广泛关注与深入研究，目前已经取得了较为丰硕的成果。然而就进一步完善正倒向随机控制系统理论并结合我国金融市场实际进行应用研究的广泛性来说，还有大量的工作尚未深入开展，例如关于正倒向随机控制系统的精确能控性这一基本问题还少见很好的研究结果。　　本文以正倒向随机控制系统的能控性作为研究主线，借鉴彭实戈院士提出的随机控制系统精确能控性的思想，综合运用BSDE理论、正倒向随机微分方程(FBSDE)理论和经典控制系统理论，对倒向随机控制系统和正倒向随机控制系统的能控性进行了研究，并结合金融投资中的实际应用背景，对上述两个控制系统进行了讨论，以期为我国风险投资实践提供一些有价值的参考。　　本文的主要研究内容包括如下五个部分:　　第一章介绍了正倒向随机控制系统这一课题的研究背景和意义，对国内外的研究现状及成果进行了评述;第二章对BSDE、FBSDE以及正向随机控制系统的能控性理论进行了简要介绍;第三章给出了倒向随机控制系统初始端精确能控性、精确能控性的定义、数学描述，获得了倒向随机控制系统初始端精确能控性的一个充分条件，并得到了线性倒向随机控制系统精确能控的三个等价条件，最后给出了一个带有消费的最优投资组合问题的例子;第四章给出了正倒向随机控制系统精确能控性和完全精确能控性的定义、数学描述以及正倒向随机控制系统精确能控的一个充分条件，同时对线性正倒向随机控制系统也进行了讨论并获得了系统精确能控的一个代数判据，最后给出了一个不完备市场上最优投资组合问题的例子;第五章对全文进行了总结，分析了本文对正倒向随机控制系统能控性研究中的不足以及需要进一步研究的方向。