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本文讨论了三类非线性偏微分方程解的一些性质.第二章研究了散射Boussinesq方程utt-auttxx-2butxx+mut=-cuxxxx+uxx-p2u+β(u2)xx的初边值问题.在古典空间中利用扰动方法，得到了这类方程整体解的适定性和形式近似解的长时间渐近合理性.
第三章讨论了半线性波动方程utt-uxx-muttxx+bu=εf(t，x，u，ε)的初值问题.在Sobolev空间C(JL，Hs(R))∩C1(JL，Hs-1(R))中，运用Banach不动点理论证明了解的存在唯一性，得到了这类半线性波动方程形式近似解的合理性.
第四章研究了非线性电报方程utt-uxx+put+qu=f(u)的初值问题.在Sobolev空间C([0，∞)，Hs+1(R))∩C1([0，∞)，Hs(R))中，得到了此问题整体解的存在唯一性，部分回答了初始信号对发散波长时间稳定性的影响.