奇异摄动常微分方程的初值问题出现在很多领域，比如：科学技术和经济领域等。也曾用其他方法求解：如差分法，谱方法和连续有限元法.最近几年发展的间断有限元方法(DG法)的应用非常广泛，人们也越来越热衷于用此方法来求解各类方程.它最大的优点是逼近解很稳定，不出现振荡现象；其次是精度高，有超收敛性；而且还有一个特征是降低了对解的光滑性要求，这也是将它运用于解决其他各种数学物理等问题的巨大推动力。　　 本文讨论用m次间断有限元(DG)解变系数奇异摄动常微分方程初值问题∈μχ+b(χ)μ=(χ)，μ(0)=μ0，b(χ)=1-χ，χ∈J=[0,1]。问题有新的特点：1.是变系数b(χ)=1-χ，且在右端点χ=1处为0；2.有双重奇异性，在问题中，χ=0为边界层，而χ=1为转点，有内边界层，解有μ=O(∈-1/2).在奇点χ=0的边界层，确定τ=(m+1)∈|ln∈|/b(0)，如常系数情形相同，m次DG仍为Radau点结构.但在χ>τ时遇到本质的新困难。　　 本文主要工作及创新点如下：　　 1.将讨论区间(0,1)分为3段：奇异段J0=(0，τ)，τ=(m+1)∈｜ln∈｜/b(0)，确定，光滑段J1=(τ，1-T)，T=c√∈及内边界层J2=(1-T，1).基于解的表示，研究在各段的正则性质。　　 2.正确地划分了内边界层厚度τ=√cN∈，N是剖分数，c可以根据推导确定.按理论分析的启示，在J1段采用了变步长hj=hb(χj)，使DG在J1段保持了Gauss点超收敛阶O(hm+2)。　　 3.在确定内边界层的厚度T后，在J2段采用了均匀网格计算，使DG结果表明为Radau点结构。