细胞神经网络(CNNs)是由L.O.Chua和L.Yang于1988年首次提出的。其在图像处理领域，尤其对静止的图像处理方面有着重要应用。　　本文研究了输出函数部分为Sigmoid型分段非线性函数的一类细胞神经网络(CNNs)的完全稳定性，给出一个使CNNs完全稳定的充分条件。并且此条件还可以保证更广泛的一类神经网络如Hopfield神经网络的完全稳定性。在已有的文献中，大多都是对输出函数为分段线性的细胞神经网络，通过构造Lyapunov函数进行稳定性分析的。而本文是利用解线性方程组的Gauss-Seidel方法迭代技巧及Gauss-Seidel方法的收敛定理，对输出函数部分Sigmoid型分段非线性函数的标准型细胞神经网络进行稳定性分析。本文给出的充分条件是在内联矩阵的元素同反馈矩阵的元素及输出函数某点的斜率之间建立一种关系。对于三种给定的输出函数，分别进行了详细的稳定性分析，并得到相应的重要结论，如对这三种函数，提出了一个确保状态收敛值的绝对值大于任意给定正值的充分条件。另外，对于双曲正切函数，给出数值实例及仿真结果。最后给出本文结果与以往结果的联系与区别。　　在已有的文献中，对于如此广泛的一类细胞神经网络，还没有作过本文这样的分析，更没有本文这样的结果。由于Sigmoid函数的普遍性，加之给出的CNNs完全稳定的充分条件的简单性，使本文的结论更易于应用。