本学位论文致力于发展几类推广的风险模型中的破产理论.主要研究更新风险模型，多险种Cox风险模型，带随机利率的Cox风险模型，最后讨论了推广的Cox风险模型，并给出了一个大偏差结果.由于经典风险模型中索赔发生总服从Poisson过程的假定并不完全符合保险业的实际运营情况，SparreAndersen于1957年考虑索赔发生服从一般更新过程，从而建立更新风险模型，自此破产概率的计算成为一个中心问题.本文在第一章中当索赔量分布分别是任意有限个指数分布混合时给出有限时间水平破产概率更具一般性的表达式.第二章我们首先考虑另一类多险种风险模型：其索赔过程以复合Poisson和一具有有限状态的马氏环境的Cox过程共同构成.在第三章中我们讨论了Cox过程带随机利率的模型通过研究破产时的罚金折现期望，导出此模型下折现期望所满足的积分微分方程.在第四章中，考虑到保险经营的现实情况，我们将普通的Cox模型中保费收入推广为一强度为δ的Poisson过程，从而得到了推广的模型(GCRM)，并且在索赔量分布属于ERV重尾类时，研究了索赔盈余过程的尾概率的渐进行为，得到{S(t)}的一个大偏差结论并获得有限时间破产概率的Lundberg型极限结论及尾概率的极限行为.