微分方程多点边值问题是非线性分析理论的一个重要分支，它起源于各种不同的应用数学和物理领域，尤其是在弹性和稳定性理论中有着广泛的应用，因此，对微分方程多点边值问题解或正解的研究具有重要意义，根据内容本文分为四章： 第一章简述了课题的研究背景及本文的主要工作，并给出了本文用到的预备知识． 第二章利用泛函拉伸与压缩不动点定理讨论了一类奇异二阶微分方程系统四点边值问题至少一个正解的存在性． 第三章利用Leray—Schauder连续性原理建立了一类奇异三阶m点边值问题至少一个解的存在性准则． 第四章首先建立了一个新的Leggett—Williams型不动点定理，然后运用该不动点定理获得了一类三阶m点边值问题三个和2n-1个单调正解的存在性，