光子晶体是由周期性排列的不同折射率的介质构成的规则光学结构,这种周期性排列的光学结构具有光子带隙而能够阻断特定频率的光子,从而影响光子的运动。光子晶体概念自提出开始,便引起了学者们的浓厚兴趣。本文基于态密度(density of states, DOS)这一物理量,对一维光子晶体带隙特性进行了系统的分析。对本文研究的一维光子晶体DOS特性以及带隙变化规律进行总结,论文的内容主要包括：1.利用传递矩阵推导了一维光子晶体的DOS数学表达式,当薄膜厚度满足λ0/4关系式时,对一维光子晶体的DOS数学表达式进行了有效简化,得出了该情形下的DOS带隙特性。2.绘制了一维光子晶体DOS特性曲线,通过控制变量法分析了折射率比、周期数以及薄膜厚度对一维光子晶体DOS特性的影响,研究了其带隙特性出现的物理机制,分析了DOS在禁带边缘处的突然增强现象与Bloch相位p的变化率之间的对应关系,且折射率比和周期数的改变均对禁带边缘处DOS增强现象的强弱具有一定的影响。3.利用负折射率材料的奇异特性构建了正负折射率一维光子晶体。首先,通过传输矩阵法对正负折射率一维光子晶体的带隙特性进行了深入研究,并与传统一维光子晶体对比分析,观察到其禁带变宽且平缓,导带变为尖锐的透射峰。其带隙特性与传统一维光子晶体的带隙特性存在了一定的差异,并作出了相应的物理解释。然后,根据第二章数学描述,分析了正负折射率一维光子晶体的DOS带隙特性。最后,通过控制变量法分析了正负折射率一维光子晶体的相对折射率差、周期数以及薄膜厚度对带隙特性的影响。