本文主要是针对一类最常见的椭圆型偏微分方程多尺度问题探究其新的数值求解方法构造。解决这类问题的传统手段是利用经典有限元法和多尺度有限元法，而在此基础上针对具体的此类方程又催生出了两种基于Rough Polyharmonic Splines(RPS)粗空间的构造方法：一种是Global Rough Polyharmonic Splines(G-RPS)粗空间，另外一种是Local Rough Polyharmonic Splines(L-RPS)粗空间。这些方法都能在既节约计算资源又能保证适度精度的情况下求得较好的数值解，但若是针对这类多尺度问题的系数做一些微小的局部扰动，我们希望能够直接快速的由原问题并加载上这些扰动的影响来构造出新的多尺度问题的数值解，而不是重新再算一次。这就需要考虑到此类系数扰动后所得到的大规模稀疏性质。本文为此种思路来构造新的数值方法做了较充分的试探性准备工作，最后发现当原多尺度问题发生了系数扰动后，原问题和新问题的数值解之间确实存在着低秩性，并且这种低秩所依赖的因素也比较清楚，从而数值检验上论证了这种构造思路的有效性和高效性。在此类方法上，未来还有很多工作需要更进一步的探究。