框架是小波分析的一个重要概念,它的一个重要应用是可以通过构造框架系数来重构信号.近年来,随着小波分析的发展,框架理论越来越受到人们的重视.它已在信号处理、图像处理、采样理论、函数逼近论、偏微分方程、量子力学、理论物理等众多领域取得了重要的应用.本文运用时频分析方法、算子理论、矩阵论等研究了Gabor框架和小波框架的扰动与性质,得到了新的结果.　　首先,综述了框架理论的研究背景与发展历程,概述了框架的基本概念与性质,介绍了几种典型框架.　　其次,根据框架的基本理论,研究了Hilbert空间中框架的扰动与Gabor框架的扰动,表明当Gabor框架的生成元经过扰动与叠加后构成的函数也是Gabor框架的生成元.基于一维不规则Gabor框架所具有的稳定性,证明了二维不规则Gabor框架具有稳定性.当不规则平移伸缩函数族,﹛Danf（x-b）n﹜mjiez是小波框架时,给出另一个不规则平移伸缩函数族,﹛Dang（x-bn）﹜mjiez成为小波框架的扰动条件.给定一维规则小波框架,当平移参数在整数点附近的有一个小扰动,证明了所得到的不规则函数族也是小波框架.根据Gabor框架扰动的方法,研究了高维小波框架的扰动,给出高维小波框架生成元所满足的条件.　　最后,借助Gabor框架的判别法,给出一维多重Gabor框架与高维Gabor框架存在的充分条件.根据小波框架的判别法,给出小波框架存在的判据.运用框架多分辨分析、矩阵理论、算子理论及函数逼近论,给出了高维小波紧框架存在的充分条件,并给出相应的算例.