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模型理论是数理逻辑的最重要分支学科之一，它主要研究形式语言及其解释模型之间的关系．一阶逻辑是数理逻辑基础部分的内容，在数理逻辑的发展中起到关键作用．模型论是数理逻辑的一个年轻的分支，最近这些年发展的较快，在一些其它的数学分支中有着比较经典的应用，本文主要就自己在阅读模型论中发现的一些问题进行阐述和证明，分为以下几点进行展开和阐述： 1．介绍了紧致性定理，省略性定理，超积基本定理，佐恩引理的概念，重点讨论了他们的基本性质． 2．介绍了类希尔伯特问题并给于了证明． 3．介绍了特征数为P的代数闭域理论并证明了其模型完全性.