分子反应动力学是物理化学的一个重要研究分支。它以现代物理理论和实验技术为基础，从原子、分子的微观性质出发，分析分子之间的运动及其相互作用，认识原子和分子物理过程的本质及其规律。作为分子反应动力学的研究方法之一，动力学李代数方法随着矩阵力学的建立而引入，并随着基本粒子量子力学的发展被广泛应用到许多研究领域，取得了不错的效果。 动力学李代数(dynamicalLieAlgebra简称DLA)方法可以用来研究量子散射，量子化学的约束态问题以及非弹性气体表面的散射问题。借助于动力学李代数方法，可以研究分子和表面碰撞过程中发生的能量转移问题，本文就是采用该方法研究NO气体在Pt(111)表面的散射和NO气体在Ag(111)表面的散射，而且特别考虑了表面原子运动的影响。在计算可观测物理量的统计平均值时，我们导出了从分子平动到转动和到表面声子的能量转移统计平均值的表达式。据此计算出散射体系分子的平均平动能量转移和平均终平动能量，并且说明这两种能量受温度和入射粒子的能量等物理因素的影响。与实验结果的比较表明这种方法能有效的用于描述涉及在分子和表面之间能量转移的碰撞现象。 在上述工作的基础上，本文还借助于动力学李代数方法研究了非弹性气体表面散射的统计动力学问题，并以NO气体在Ag(111)表面的散射为例，讨论分析了系统可观测物理量的统计平均值(能量转移)受系统变化量的影响。理论计算结果表明能量转移的统计平均值对系统的温度和初始平动能有很强的依赖性。研究结果再次展示了动力学李代数方法能够很有效地描述气体非弹性表面散射的统计动力学。 动力学李代数方法应用于NO/Pt(111)和NO/Ag(111)两个散射体系的理论研究结果表明，在初始条件相同的情况下，分子与表面碰撞过程中的能量转移随系统的特征量(如温度、转动量子数等)的变化而有所不同，而这种差异是研究对象的属性和相应的模型势不同而造成的。 本文主要包括以下几个方面的内容： 第一章简单介绍了动力学李代数方法；第二章详细介绍了应用动力学李代数方法研究气体分子与表面之间发生能量转移的散射过程中的应用；第三章对NO在Pt(111)表面散射的理论分析结果和实验数据进行了比较和讨论；第四章借助于动力学李代数方法研究了NO气体在Ag(111)表面的散射问题并对研究结果进行讨论；最后第五章对本文的分析和研究过程及其方法进行简单的总结