本文对古典Cournot模型作了一些推广，研究了非线性成本函数下的Cournot模型。 本文共分三章。 第一章研究了非线性成本函数下Cournot模型均衡解的存在性与稳定性。首先给出了一个特殊的非线性成本函数类——二次函数类。在此基础上，分析了静态与动态Cournot模型的均衡解，并对两者进行了比较，得出了当成本系数变化时，关于先发优势和后发优势的一些结论；然后给出了算例分析，说明了Cournot均衡产量是一个稳定产量；进而，将Cournot模型推广，研究了一般Cournot模型的均衡解的存在性。 第二章研究了Cournot模型的进化稳定策略。首先得出了当成本函数为线性函数时Cournot均衡产量策略是进化稳定策略(ESS)；另外，研究了当成本函数为非线性函数时Cournot模型的进化稳定策略，并且得出了Cournot均衡产量是Cournot模型的进化稳定策略。 第三章研究了推广形式的Cournot模型：广义Cournot模型和多目标Cournot模型。首先，研究了当产量策略受到约束时广义Cournot模型的Nash均衡解的存在性，并且给出了一个例子，分析了其Nash均衡解。其次，给出了多目标Cournot模型加权均衡解的概念，并研究了其加权均衡解的存在性与通有稳定性，其中稳定性研究分为三个方面：目标函数变化时均衡解的稳定性；权因子变化时均衡解的稳定性；目标函数与权因子同时变化时均衡解的稳定性。最后，给出了K-平衡点和K(S)-平衡点的概念，并研究了多目标Cournot模型K-平衡点和K(S)-平衡点的存在性。