本文主要研究了在白高斯噪声信道下，基于Message Passing算法的LDPC码的几种迭代译码算法。LDPC码的这些迭代译码算法包括，Gallager的BF算法，WBF算法，可信度传播(BP)算法等多种算法。这些算法的译码复杂度和译码性能有较大的差异。给出了LDPC码在这些不同译码算法下的误码率性能和迭代次数的仿真结果。同时，研究了另一类基于有限几何域构造的LDPC码的性能，这种LDPC码和随机构造的LDPC码相比，具有较低的编码复杂度和较小的编码延时。 尽管LDPC码有着非常优异的误码率性能，但还没有一种解析的方法构造好的LDPC码。Gallager只是提供了一类随机构造的LDPC码。好的LDPC码，特别是码长铰长的码字，大多是通过计算机随机构造形成的。研究了一种使用了高斯近似的，被称为密度演变算法的数值计算方法。这种算法不仅可以快速的计算LDPC码的译码门限和较好的理解LDPC码的译码过程，还可以更容易的在白高斯噪声信道下设计好的LDPC码。