自从凝聚态领域引入拓扑概念以来,物理学家们对新奇拓扑物态的探索和研究已经蓬勃发展了几十年,发现了拓扑绝缘体、拓扑半金属和拓扑超导体等具有非平庸能带结构的拓扑材料,不断深入和丰富着拓扑物态的理论研究和实验证明,使固体能带理论得到进一步发展。同时拓扑系统中蕴涵的量子自旋霍尔效应和马约拉纳零能模等奇异量子态具有巨大的潜在应用价值,能够推动未来科技革命的进步,这些诱人的前景促使人们在各种体系中持续探求拓扑量子态。研究拓扑物态离不开材料的发现和合成,探索并研究新的拓扑材料仍然是拓扑物态领域的主要前进方向。本文主要介绍对几个具有潜在拓扑结构材料的单晶合成和测试,特别是具有拓扑能带性质的超导体材料,在这一类材料中有望发现拓扑超导态,我们的工作重点是对这一类材料的探索研究。很多过渡金属碳化物具有非平庸的能带结构,并且其中一部分材料还具有超导性质,NbC即是这样兼具拓扑非平庸属性和超导性的材料,理论计算认为其是第二类狄拉克半金属。我们利用高温助熔剂法首次合成了高质量的NbC单晶,通过传统的磁性、电输运和比热测试,我们证明NbC是具有各向同性能隙的s波超导体,其超导转变温度为11.5 K。并且测试表明NbC具有较强的电声子耦合强度,理论研究认为这来源于NbC的费米面嵌套结构导致的科恩异常。我们利用ARPES测量了NbC的能带结构,实验上证实了费米面嵌套的存在,并且发现了非平庸的表面态能带。同时,激光ARPES研究发现NbC表面超导能隙随温度的演化行为偏离了传统的超导体,也不同于体态的能隙行为。NbC中这些奇异的性质为探索拓扑超导态和马约拉纳零能模提供了可能。我们通过高温助熔剂法合成了TaC单晶,TaC单晶和NbC单晶具有类似的性质。我们通过磁性、电阻和比热等物性测试发现TaC是超导转变温度为10.3 K的第二类超导体,并且符合BCS理论描述的s波超导体。同时TaC也展现出某些异常的超导性质,其电声子耦合强度相比于其他传统超导体和NbC都要更大,其上临界场随温度的变化在低温时表现出线性行为,类似于一些多能隙的铁基超导体。之前理论计算表明TaC同样具有非平庸的拓扑能带,结合我们在TaC的超导性质测试中发现的奇特性质,未来对TaC的ARPES研究也需要进一步推进。我们还生长了层状磁性材料MnSb2Te4单晶,研究了MnSb2Te4的结构、磁性、电输运和比热性质,我们发现MnSb2Te4具有Mn-Sb的混合占位,这种混合占位导致其磁性测试中表现出磁各向异性和亚铁磁态,测试表明其磁相变温度为31 K。同时电输运测试中发现30 K附近MnSb2Te4具有负磁阻现象,该现象来源于温度和磁场驱动的磁极化子影响,并且MnSb2Te4在低温下具有和磁性关联的反常霍尔现象,这些行为对研究MnSb2Te4单晶的磁结构和拓扑物态的关联作用提供了一个契机。此外,本文还介绍了在NbSi0.45Te2单晶中发现一维无质量狄拉克费米子和对WTe2薄膜中电荷补偿诱导的巨磁阻的研究工作,我们生长了高质量的单晶样品,为这些工作提供了可靠的研究样品,获得了很好的研究成果。最后本文罗列了我博士期间生长的单晶材料作为总结。如今人们对拓扑物态的研究方兴未艾,以新材料发现和合成为基础的拓扑物态研究仍需要进一步推进,尤其是对拓扑超导体的探索,对理论的发展和未来的应用都有巨大的价值,相信在该领域科研工作者的努力下,拓扑材料的研究将出现新的进展和突破。