近年来,有关介观体系输运方面的研究工作大都是以半导体异质结为研究对象,考虑自旋轨道耦合,研究系统的自旋霍尔效应,或进行自旋流的测量等等。本文主要在二维电子气系统中考虑Rashba与Dressehaus自旋轨道耦合作用,研究其对Nernst效应和自旋Nernst效应等热电效应的影响。论文内容如下：第一章首先简单介绍介观体系及其热电特性,如Nernst效应等,然后从自由电子的Dirac方程出发推导Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合作用,最后介绍研究介观输运的Landauer-Buttiker公式。第二章介绍本文所采用的数值计算方法——有限差分法和表面格林函数法。作为例子用有限差分法具体求解了一维谐振子的本征值与本征方程；从格林函数的定义出发详细推导出表面格林函数,并用其求得理想石墨烯纳米带的电导以及能带结构。在第三章,我们同时考虑Rashba与Dressehaus自旋轨道耦合作用,研究四端二维电子气系统的热电效应——Nernst效应和自旋Nernst效应,数值计算并分析发现：(1)当散射区和电极都存在自旋轨道耦合且两种自旋轨道耦合强度一样时,Nernst系数的峰不发生劈裂,当耦合强度不一样时,Nernst系数的峰劈裂,且劈裂的程度与自旋轨道耦合强度差值有关,当这两种自旋轨道耦合强度大小互换时,曲线完全一样,不影响峰的位置,得出Rashba与Dressehaus自旋轨道耦合对Nernst效应的影响处于同等的地位；(2)当只有散射区存在自旋轨道耦合且两种自旋轨道耦合强度一样时,由于电极与中间区域存在的分界面引起了电子的散射,从而在Nernst系数共振峰旁边出现了一个子峰,说明Nernst效应可以反映与中间区域相连导线的电子态密度。当自旋轨道耦合Rashba与Dressehaus强度不相等时,出现自旋Nernst效应,随着磁场倒数1/B的增加,自旋Nernst系数振荡的幅度也在变大,在较大自旋轨道耦合或者较小的磁场下,自旋Nernst效应越强,分析认为这是由于磁场的作用使得沿相同的方向运动的电子向相同的方向偏转,而自旋轨道耦合的作用是使不同自旋的电子向相反的方向偏转从而导致自旋Nernst效应,磁场和自旋轨道耦合对不同自旋电子的输运影响不同,存在竞争关系；(3)在该章的最后,我们还讨论分析了Nernst系数在温度无限接近零温时的特性,发现在低温极限下,Nernst系数与温度T成线性关系。