低维碳材料具有丰富的形貌结构,其各方面性质也与其结构及尺寸有非常密切的关系。而且可以人为的控制其构型或者尺寸对其电子结构进行调控,以此获得预期的性质。目前关于石墨炔纳米带的相关研究刚刚兴起,对其性质的探讨并不多。有报道称通过施加交变电场可以使锯齿形α-石墨炔纳米带(ZαGNR)表现出半金属性,是一种理想的自旋电子器件。而由于其反铁磁基态与铁磁亚稳态之间的能量差过小,反铁磁态在室温下不能稳定存在,但这种半金属性恰恰工作于其反铁磁基态结构,因此探索可以使反铁磁基态在室温稳定存在的方法具有现实意义。虽然金属内嵌富勒烯的研究持续了较长时间,但是其对寻找最小富勒烯的贡献直到2012年才由Kroto教授课题组提出。而且32电子规则的实现,也为寻找最小富勒烯提出了一种新的思路。但目前,对于满足32电子规则的内嵌金属C20富勒烯的几何结构和稳定性研究仍未见文献报道。因此,本论文以低维碳材料的稳定性作为主线,探讨了影响ZαGNR和内嵌金属C20富勒烯稳定性的因素和相关机理。在探索ZαGNR基态稳定性的研究中,首先使用Siesta软件对比计算了带边单个氢原子和两个氢原子饱和的ZαGNR的几何结构和电子结构,发现其基态结构均为反铁磁态；带边两个氢原子饱和的ZαGNR相比于带边单个氢原子饱和的ZαGNR,能带结构发生了显著的改变,主要体现在边缘态由之前的(2π/3,π)区域演化到(0,2π/3),且在反铁磁态中,直接带隙变为间接带隙,禁带宽度有微小增加；在带边单个氢原子饱和的ZαGNR中,边缘态波函数表现出较强的定域性；而在带边两个氢原子饱和的ZαGNR中,边缘态波函数则表现出较强的离域性。之后通过对能量的分析发现：在带边两个氢原子饱和的ZαGNR中,反铁磁基态与铁磁态亚稳态之间的能量差相比于带边单个氢原子饱和的情况有显著增加,并且其能量差大小可以使反铁磁基态在室温下稳定存在。最后探讨了影响ZαGNR基态稳定性的因素,发现中心四个碳原子的磁矩大小和方向决定了体系的能量以及反铁磁基态与铁磁亚稳态之间的能量差。在对C20富勒烯和M@C20团簇(M=Eu3-、Am3-、Gd2-、Cm2-、Tb-、Bk-、Dy、 Cf、Ho+、Es+、Er2+、Fm2+、Tm3+、Md3+、Yb4+、No4+、Lu5+和Lr5+)的几何结构和电子性质的研究中。首先使用Gaussian09软件包对C20和M@C20的几何结构使用不同泛函进行了优化,发现将具有f电子的金属原子／离子嵌入具有D2h对称性C20富勒烯内部可以使体系变为Ih对称性,通过频率分析确定此体系可以稳定存在；通过结合能和HOMO-LUMO能隙分析后发现M@C20团簇的稳定性比C20富勒烯有显著的提高；之后通过电荷布局分析、电子局域函数图像、轨道成分分析和分子中的量子理论分析得到体系稳定性提升主要是由于金属原子／离子的s,p,d和f轨道与碳原子的2p轨道发生强烈的杂化,而且M@C20团簇中金属原子／离子与碳原子之间的成键类型为共价键。