X射线计算机断层成像（Computed Tomography,CT）是一种有效的获取被扫描物体内部信息的成像技术。近几十年,这种成像技术已经广泛地应用于工业检测,临床医学和安保检测等领域。图像重建是X射线CT的关键步骤之一,它是利用探测器采集的投影数据重建出被扫描物体的断层图像。当探测器采集的投影数据是完备的时候（例如在扇束CT中,如果扫描旋转角度的范围大于等于180^o+扇角,那么投影数据是完备的）,那么商用的CT中使用最多的滤波反投影（Filtered Back Projection,FBP）算法就能重建出质量较高的图像。然而,在一些实际应用中（例如乳房CT成像、C型臂CT成像、牙科CT成像,在役管道CT成像等）,由于受到被扫描物体的结构、扫描的环境和X射线的辐射剂量等因素的影响,投影数据只能在有限的扫描旋转角度下采集,而这样获得的投影数据是不完备的。对上述有限角CT的图像重建问题,FBP算法重建出的图像的边缘处会有明显的滑坡伪影（有限角伪影）。研究如何提高有限角CT重建图像的质量,是当前CT图像重建研究的热点之一,同时也具有较高的学术意义和重要的应用价值。本论文以解决有限角CT的图像重建问题为中心,在分析现有的有限角CT图像重建算法基础上,面向这些算法存在的问题进行了系统的研究。从减少有限角伪影、增强结构保护能力以及提高对噪声的鲁棒性等方面入手,并与智能技术结合来对有限角CT图像重建算法做出了改进,提高了重建图像的质量。本文的主要工作如下:1.在有限角CT扫描方式下,由于获得的投影数据不足,多数图像算法重建的图像的边缘结构和细节信息会丢失。在这种情况下,同时代数重建算法（Simultaneous Algebraic Reconstruction technique,SART）重建的图像虽然含有严重的噪声和有限角伪影,但是细节和结构信息依旧存在。基于小波框架L₀拟范数的图像重建算法能较好地抑制噪声和减少有限角伪影,但是会过度平滑细节和结构信息。另外,引导图像滤波是一个具有边界保护作用的平滑算子,它通过把引导图像含有的重要特征转移到输入图像中,这样能使滤波后的图像和引导图像的重要特征具有相似性。为了在有限角CT扫描方式下重建出较高质量的图像,本文提出了一种基于引导图像滤波和小波框架L₀拟范数的有限角CT图像重建算法。在算法的每次迭代中,首先把小波框架L₀拟范数的图像重建算法重建的图像当作引导图像,然后利用引导图像滤波把引导图像含有的重要特征转移到SART算法重建的图像中。本文通过模拟投影数据实验和真实投影数据实验测试算法的可行性和有效性。定性和定量的指标表明提出的算法是可行的,并且在减少有限角伪影、抑制噪声和保护结构等方面要强于其他两种迭代重建算法。2.作为一种低端的CT系统,平行移动CT（Parallel Translational Computed Tomography,PTCT）在发展中国家的需求量很大。在一些情况下,为了减少扫描的时间、降低X射线的辐射剂量或者扫描长物体,我们使用有限角PTCT扫描方式来对被扫描物体进行有限角度范围内的扫描。然而,这种扫描方式会引入有限角伪影,并降低重建图像的质量。为了在有限角PTCT扫描方式下重建出较高质量的图像,本文提出了一种基于深度学习的有限角PTCT图像重建算法。首先,利用SART算法来处理有限角PTCT投影数据,然后将SART算法重建的图像输入到训练好的具有减少有限角伪影和增强保护结构能力的深度卷积神经网络（Convolutional Neural Network,CNN）中,从而获得最终的重建图像。本文通过模拟投影数据实验来评估提出的算法的可行性和有效性。实验结果表明,与三种主流的算法相比,提出的算法能更好地保护图像的结构、抑制噪声和减少有限角伪影。3.正则化图像重建算法能较好地处理有限角CT的图像重建问题,但是这类算法难以找到合适的正则项和调整正则化参数。另外,当扫描旋转角度的范围较小的时候,正则化图像重建算法重建图像的质量并不能令人满意。为了解决这些问题,本文提出了一种基于交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers ADMM）的有限角CT深度重建（基于深度学习的图像重建）算法。首先,采用ADMM算法框架对正则化图像重建模型进行求解。然后,利用深度CNN来代替求解算法中的一个步骤,这样就能在减少有限角伪影的同时避免正则项的选择和正则化参数的调整。本文通过模拟投影数据实验来评估提出的算法的可行性和有效性。实验结果表明,与两种主流的算法相比,提出的算法在保护结构和减少有限角伪影等方面具有更好的性能。