MV-代数是研究逻辑代数的重要理论基础.本文给出了MV-代数中一种距离函数的定义,并且讨论了它的性质；其次,在MV-代数中引入了“e”运算,从而对MV-代数上定义的距离函数作了进一步的深入研究；在此基础上,将一般度量空间中开集和连续映射的定义引入到了MV-代数距离空间；最后,定义了MV-代数的一种伪距离函数,并揭示了MV-代数的伪格值距离和格值距离之间的联系.本文的章节结构和具体内容安排如下：第1章：预备知识.本章给出了本文中将要用到的一些基本概念：格,剩余格,MV-代数和MV-代数的格值距离.第2章：MV-代数的一种距离函数及等价形式.首先给出了MV-代数的距离函数的一种形式,并讨论了它的性质；其次,引入了“e”运算,得到了MV-代数的距离函数的等价形式,从而对MV-代数上定义的距离函数作了进一步的深入研究.第3章：MV距离空间中的球形邻域和开集.本章将一般度量空间中的球形邻域和开集的定义引入到了MV距离空间,得到了一些好的性质.第4章：MV距离空间之间的连续映射.首先定义了MV距离之间的连续映射；其次,证明了距离函数自动连续以及MV-代数关于其中的运算连续；最后,探讨了MV-同构与连续映射之间的联系.第5章：MV-代数的伪距离函数.本章首先定义了MV-代数的一种伪距离函数,并且研究了其相关性质；其次,揭示了MV-代数的伪格值距离和格值距离之间的联系.