近年来复杂网络在各行各业得到广泛的应用,复杂网络科学理论也为蓬勃发展的网络科技,网络工程设计、防护和开发应用等提供坚实的理论与技术基础,所以复杂网络的理论研究依然是各国学者的研究热点。本文主要研究了不同网络模型的同步问题,以李雅普诺夫稳定性理论为基础,利用不同的控制方法,使得网络达到不同类型的同步状态。第一章主要介绍了复杂网络的研究背景和研究现状,几类常见的同步类型和控制方法,以及相关概念和引理。第二章研究了具有双重时滞和非时滞的复杂网络的外同步问题。结合线性矩阵不等式,利用等价转换和矩阵分解方法,并对系统添加非线性控制器,使得驱动响应系统达到同步。最后的数值仿真证明了矩阵分解方法能够在一定程度降低系统保守性。第三章,不同于多数文章,本部分选取由维数不同的互异节点构成的复杂网络,采用自适应的方法,设计了自适应控制器和参数自适应率,得到了网络自适应同步的充分条件。第四章讨论了不同维数时滞耦合复杂网络的广义错位函数投影同步。两个不同维数的复杂系统的状态变量同步于一个特定的比例函数。由于此同步类型的比例函数的特殊性,涵盖了其他特殊类型的投影同步,从而本部分的研究更具有一般性。通过对系统添加混合自适应控制器,驱动系统逐渐同步于响应系统。在仿真部分,网络的每个节点满足不同的动力学方程,仿真结果证明了定理的有效性。