带有资源约束的基础最短路径问题的算法研究

来源 :大连理工大学 | 被引量 : 1次 | 上传用户:wangzuyuan
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最短路径问题为图论中的一个经典问题,其算法的研究在优化问题中有着重要的理论价值,很多现实优化问题都可以转化为最短路径问题来进行求解。随着科学技术的飞速发展和日常生活的需要,传统的最短路径问题无法满足人们的需求,由此衍生出了带有各类资源约束的最短路径问题,本文中所研究的问题模型就是其中的一种,为带有时间窗和容量资源约束的基本最短路径问题(ESPPRC)。本文针对带有资源约束的基本最短路径问题的精确算法进行了研究,并发现现有精确算法的求解效率还无法满足需要,因此尝试提出了一种改进算法来加快求得精确解的速率。本文通过对带有资源约束的基础最短路径问题的三种求解思想的研究与分析,找到了每种算法各自的优点和存在的问题,并提出了改进的思路和方向。在原有方法的基础上,提出了对ESPPRC问题的一种改进算法,算法结合了脉冲算法中的下界矩阵的思想和标号算法中利用label存储局部路径的思想,并利用分支定界、剪枝策略来缩小搜索空间。算法将下界矩阵的存储内容由局部路径成本扩充为完整的路径信息,并利用这个矩阵设计了拼接路径策略来提高算法的求解速率,并提出了两种排序策略分别针对稀疏图和稠密图来优化矩阵的生成顺序,进一步提高解决问题的效率。文中利用Solomon数据集中的算例对提出的改进算法进行了实验验证,对算法性能进行了详细的评估,并且证明了改进算法相比原始算法求解效率有明显提升。最后,对ESPPRC问题在实际生活中的应用进行了简要介绍,并对本文提出的改进算法扩展应用到更多类型的多约束最短路径问题中进行了展望。
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