【摘 要】
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格路是一类重要的组合结构,是计数组合学中经常研究的对象,并在生物信息学,计算机科学等领域有着广泛应用.本文主要研究了两个问题,两类广义Dyck路的计数和不交格路对的计数.
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格路是一类重要的组合结构,是计数组合学中经常研究的对象,并在生物信息学,计算机科学等领域有着广泛应用.本文主要研究了两个问题,两类广义Dyck路的计数和不交格路对的计数.在第一个问题中主要讨论了n,m互素时(n,m)-Dyck路和n阶t-Dyck路这两种广义Dyck路,并通过建立双射给出了它们限制在k个峰上的计数结果.在第二个问题中我们给出了多种不交格路对的计数方法,包括不交Dyck路对,不交自由路对,不交t-Dyck路对,不交Schroder路对等.另外,对上述组合结构的计数过程中,我们找到了Narayana数N(n,k)的三个组合解释,并给出了组合证明.
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