近年来,中性冷原子中人工规范场和光晶格的实现为科学家们利用冷原子模拟凝聚态物理中的相关体系,并探索其中有趣的物理现象提供了一个理想的实验平台。磁梯模型作为一种简单的模型,具有许多人造结构以及一些天然化合物的基本性质,已经成为目前强关联体系的研究热点之一。基于这一模型的大量理论和实验研究为研究许多复杂的物理现象,如量子霍尔效应、拓扑激发、拓扑相变以及霍夫施塔特蝴蝶现象等提供了重要的研究基础。最近,在实验上,科学家利用磁梯系统成功实现了由迈斯纳相到涡旋相的相变过程,这一实验的成功实现不仅为利用冷原子系统模拟超导体奠定了基础,同时也为在低维量子气体中自旋轨道耦合的实现提供了新的途径。对于自旋轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体,通过调控一个外加的塞曼场,可以实现丰富的相变过程。然而,存在类似塞曼场时,对磁梯系统的相变特性和动力学特性的研究仍是一个有待解决的问题。因此,本文重点讨论了这种非对称磁梯系统中所特有的相变和动力学现象。本论文的行文结构安排如下:第一章简要介绍了与本论文有关的背景知识,包括人工规范场以及光晶格的实现和发展历程,并重点阐述了磁梯模型在超冷原子系统中的研究意义和实现过程,同时对于目前磁梯系统的研究现状和存在的问题进行了讨论。第二章主要分析研究了存在外加重力场下的非对称玻色磁梯系统。类比外加塞曼场的自旋轨道耦合系统,通过对拉曼激光的调谐,我们实现了两梯腿之间的一个可控的能量差,从而构造了一种就目前实验条件而言极易实现的,存在类似塞曼场的非对称双腿玻色磁梯模型。在不考虑重力场的作用时,我们解析地获得了包括迈斯纳相、涡旋相以及两个新颖的、打破系统的Z2对称性及时间反演对称性的平面波相的基态特性和相变条件。当考虑作用于磁梯的梯腿方向的重力场时,我们理论性地预测了该系统下将会出现丰富的手征布洛赫振荡及朗道―齐纳隧穿现象,并且通过数值模拟验证了我们的理论。有趣的是,研究发现这种布洛赫振荡不仅可以反映该系统的手征特性,同时也可以用来直观地区分系统的相变过程。第三章基于变分理论分析研究了非对称相互作用玻色磁梯系统的量子相变过程。我们首次获得了这种非对称相互作用玻色磁梯系统的完整基态相图,除了传统的迈斯纳相、BLP相和涡旋相,在两梯腿间能量差和原子间相互作用的共同作用下,我们获得了具有不对称双动量的平面波I（PWI）相、非零单动量的平面波II（PWII）相以及具有运动不对称涡旋结构的运动偏置涡旋相（MBVP）。特别地,在磁场、原子间相互作用以及梯子横档与梯腿遂穿强度耦合比的平面上,我们的系统在PWI,PWII以及MBVP的相边界处形成了明显的三相相交点。最后,简要地总结了这两项工作并对我们研究的磁梯系统的研究前景进行了展望。