水文流量系统中混沌非线性时间序列法的研究

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水文预报直接为防汛抢险,水资源的合理利用与保护,水利工程的建设和调度运行管理,以及工农业生产提供服务,是水文研究的重要内容。长期以来,一直采用传统的确定性或随机性或两者结合的方法来描述水文过程,揭示水文系统的内在确定性规律和外在随机性规律。而实际上,大多数水文问题是由诸如气象、地理、人类活动等客观因素支配的,其运动特征既有确定性一面,又具有随机性一面。本文打破以往传统分析中单一的确定性分析或随机性分析,在水文日流量时间序列中,引入将两者统一起来的混沌性,系统地研究了水文流量的混沌非线性时间序列法。文中利用沙溪口的日流量时间序列,研究了水文混沌非线性时间序列的特征量,即分维数和最大Lyapunov指数的计算,以及相空间重构参数,即时间延迟、嵌入维数和领域搜索半径的选取。采用G-P关联维法计算关联维数;Rosenstein法和Kantz法计算最大Lyapunov指数;重构相空间的延迟时间采用了自相关函数法和互信息量法;嵌入维数采用了饱和关联维法和伪邻近点法;初始领域半径的选取采用了基于G-P关联维法的噪声水平的初始估计方法。文中还研究了流量时序列的降噪,采用了基于重构相空间的局域映射非线性降噪法,并探讨了噪声对于混沌特征量和相空间重构参数的影响。最后建立了局域线性预测模型,检验了重构参数的选取和降噪的效果。
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