光学自由曲面具有较高的自由度和较强的像差矫正能力,引起了广泛的关注。在深空探测领域,考虑到环境的适应性和探测目标分辨率的要求,固定焦距的光学系统逐渐不能满足探测需求。出于光学成像系统的轻小型化和小位移量的考量,本文通过自由曲面横向移动对光学系统产生像面漂移和光焦度变化等影响,实现光学成像系统的调/变焦功能,该方法在航空航天、深空探测等领域有着巨大潜力。本文首先根据近轴光学方法,推导出焦距函数和像差函数的表达式。焦距函数的主要参数包括自由曲面面型结构、横向偏移量和偏移方向。焦距函数的本质是二次相位函数,产生二次相位函数的面型主要出现在高阶奇数项,高阶奇数项的各个组成项之间存在关联等式。近轴像差函数具有非旋转对称的特点,通过引入视场信息参量,推导出含有视场信息的像差函数,便于像差类型的分类和优化。文中还介绍了通过光线追迹的方法求解像差函数。其次,结合焦距函数和像差函数的特点,优化自由曲面透镜。对于单组自由曲面透镜的优化策略是提高元件的变焦效率,优化自由曲面面型结构和偏移方向的组合模式。经过分析,典型的组合模式为沿x轴和y轴方向偏移。对于多组自由曲面透镜的优化方案是降低像差的贡献率,优化多组自由曲面透镜的光焦度分配比例。得出光焦度均匀分配的优化方案,并深入研究了多组元件的同向和异向布局结构。然后,根据成像系统调焦需求,利用自由曲面横向移动实现像面漂移补偿的特点,建立调焦数学模型,设计完成了一套无穷远到2m的调焦光学系统。光学系统中旋转对称部分,采用Delano图解法求解光学系统的初始结构,并构建出像差、系统总长和偏转角等多元的评价函数。其后以自由曲面透镜为调焦组,完善光学系统,并在光学软件中进一步优化。文中完成了一套调焦光学系统设计,其焦距为100mm,相对孔径为1/5.6,全视场为12°,系统总长为115mm,实现了物距从无穷远到2m和复杂空间环境条件下的清晰成像。结果表明,光学系统的调制传递函数在奈奎斯特频率处大于0.3,自由曲面最大横向偏移量为0.5mm。最后,根据变焦成像系统的需求,利用自由曲面横向移动实现光焦度变化的特点,建立变焦数学模型,设计完成了一套四倍变焦的光学系统。在调焦光学系统的研究基础上,重新构建出光焦度补偿量和变倍比等评价函数。文中完成了一套四倍变焦光学系统设计,其焦距变化为26.7～107.4mm,相对孔径为1/5,系统总长185mm。变焦系统结构紧凑,自由曲面透镜以最大4.5mm的横向偏移量实现四倍变焦功能。