从知识发展的历程看,人们对算术命题的接受是以真理性为前提的。在考察真理性的来源之际,人们更愿意相信它的先天普遍性:人类的知识应该建立在普遍的、自明的命题之上。然而,我们发现仅仅从个人角度考虑问题可能会丧失某些认识理性本质的东西。事实上,当我们把目光转向人类思想发展史的时候,我们发现一直以来,人类都在不断地追问理性的基础,而对算术命题之真的探索就属于这个范围。康德明确区分了分析和综合的概念,并认为包含算术与几何在内的数学命题都是综合的,算术命题之真建立在主体对纯粹直观运用的基础之上。自此之后,很多数学家或者哲学家都表达了对这个问题的看法,试图为算术乃至数学之真的依据找到一个终极答案。在算术方面,弗雷格表现出了与康德完全不同的数学哲学思想。在《算术基础》中,他试图为数寻找某种基于逻辑的定义,并以此说明算术命题是先天的并且是逻辑的,算术命题之真建立在定义及逻辑证明的基础之上。遗憾的是,罗素悖论的出现阻碍了他的计划。而从另一个角度来看,弗雷格期望完全用逻辑来解释算术,这也是试图在建立某种新的语言,而对一种语言的解释或许并不能完全依赖于构造另一种语言。作为康德算术思想的支持者,希尔伯特试图借系统的一致性将无限纳入有限的框架之中。哥德尔的不完全性定理彻底否定了希尔伯特计划,也在一定程度上阻碍了逻辑实证主义者对“数学是庞大的重言式”的修正。同时,它向我们暗示了算术命题之真的另一个来源——数学直觉。本文试图梳理和阐释康德和弗雷格对算术命题之真的思考,追溯论证中可能存在的质疑,进一步剖析此基础上答案的探索以明确算术命题的理性源泉。职是之故,本文分为四个部分:第一部分是问题的引入。“算术命题之真的依据”这个问题是数学哲学史上的一个很重要的问题,康德和弗雷格可以被看作系统论证此问题的先驱;第二部分及第三部分分别阐述康德和弗雷格对此问题的解答并探究他们的解答中可能招致的质疑;第四部分是问题的延续及哥德尔的回答。这一部分主要通过哥德尔不完全性定理及意义,对康德和弗雷格意义上的探索作出相应的批判,同时将“数学直觉”引介到关于数学之真的讨论中。