本文研究全局优化问题和最优控制问题。　　 本文利用Canonical对偶理论和常微分方程的经典理论,研究球体约束下的非凸函数的全局优化问题。引入常微分方程的解,构造Canonical对偶函数,刻画了原规划与其Canonical对偶问题之间的对偶关系,并给出Canonical凸乘子定义,得到了球体约束下的非线性优化的全局最优解的判别条件及相关结果。同时尝试运用倒向常微分方程进行求解。　　 另外,本文在利用Hamilton-Jacobi-Bellman方程的粘性数值方法求解一类最优控制问题时,应用Canonical对偶方法求解由Pontryagin原理导出的极值子问题,改善了原算法的计算效果。同时利用优化问题和控制问题的等价转换机制,对一类不存在Canonical凸乘子的全局优化问题进行数值求解。