多目标优化问题广泛存在于科学研究和工程应用中,如作业车间调度、自动控制、投资组合与决策、生物医学、图像处理及数据挖掘等领域。具有多个目标需要最优化的问题即被称为多目标优化问题,但随着目标数量的增加,传统的多目标进化算法往往只能收敛到局部最优,高维多目标优化问题逐渐地成为一类研究热点。具体地说,在高维多目标优化问题中,非支配解的数量占了大多数,传统的多目标进化算法由于无法鉴别解的优劣从而失去了收敛压力。为了促进高维多目标进化算法的收敛压力,本文的工作主要考虑了以下几个方面:(1)对于大量互不支配的解,如何能选择有潜力的解从而促进算法的收敛能力;(2)能否对解的支配关系做出改进,减缓种群中非支配解所占比例的上升速度。为了解决以上问题,本文的研究工作有:(1)提出了一种基于世代距离指标和改进小生境方法的进化算法。指标最初被设计用于比较不同算法求得的最优解集的优劣,在种群的进化过程中基于指标选择下一代种群即可以优化算法的收敛能力。世代距离指标GD计算了解集到高维多目标优化问题的最优前沿的邻近距离之和,是衡量收敛性的一种可靠指标。所以,针对高维多目标优化问题中非支配解比例较大无法鉴别优劣,提出了一种基于GD指标的进化算法来进一步选择有潜力的个体进入下一代种群(称之为GD/Ma OEA)。首先,对于非支配排序在同一分层的非支配解,引入个体的邻接距离作为选择潜在解的指标;其次,为了同时保持解集的良好多样性,提出了一种基于候选解夹角的改进的小生境方法为解重新分层,一个个体将只能与其同在一个小生境中的个体进行比较;最后,为了消除比较顺序对个体分层的影响并对多样性较好的个体赋予较高的优先级,提出了一种新的比较方法。数值实验结果表明,与现有高维多目标进化算法相比,该算法表现出了良好的性能。(2)提出了一种基于非线性扩展支配关系的高维多目标进化算法。多目标进化算法在高维多目标优化问题上表现不佳,是因为随着目标数量的增加,传统的Pareto支配关系无法鉴别出解的优劣,导致非支配的比例急剧上升从而只能收敛到局部最优。在高维多目标优化问题上,对于一个可行解,它可以支配那些在一些目标上稍好于但在大多数其他目标上明显差于它的解,而且这种支配优势应该逐渐扩大,从这一动机出发提出了一种新的非线性扩展支配关系,用于减缓种群中非支配解所占比例的上升速度。首先,为了统一不同目标的数量级,对种群中个体的目标函数值进行归一化;其次,按照提出的支配关系修改个体的目标函数值,非线性扩展解的支配区域;最后,为了维持解集的多样性和宽广性,应用一种小生境方法限制个体的比较范围。将提出的非线性扩展支配关系替换经典高维多目标进化算法NSGA-III中的非支配排序,数值实验结果表明,与现有高维多目标进化算法相比,该算法表现出了良好的性能。