随着癌症基因图谱（The Cancer Genome Atlas,TCGA）计划的实施和新一代测序技术的发展,产生了海量复杂的生物组学数据。这些组学数据中蕴含着丰富的有关生物功能与基因调控等的遗传密码。如何在海量组学数据中探索并提取关键数据以获得重要组学信息是当前的研究热点之一。传统的矩阵相关的数据处理方法在不同领域取得了一定的成效,但基于矩阵的数据表达方法存在一个明显不足,即矩阵模型不能充分探索组学数据的多维空间结构,因此不能有效挖掘多视角融合信息,这在一定程度上限制了方法性能的提高。三阶张量因其本身特殊的结构特点而受到相关学者的关注。基于三阶张量的数据处理方法能在一定程度上保证数据的立体结构不被破坏,因此能探索多维数据中的隐含信息。为了更高效地探索多视图组学数据,本文旨在对现有的张量鲁棒主成分分析（TRPCA）方法的不足进行研究与改进,并将其应用于癌症组学数据中,具体研究内容如下:（1）针对癌症组学数据的高维性、冗余性和流形结构等特点,提出了基于L1范数的超图正则张量鲁棒主成分分析方法（HTRPCA）。该方法通过在张量鲁棒主成分分析的目标函数中施加超图正则约束来探索多个样本点之间的关联,充分挖掘不同数据类型之间的互补信息。其次,HTRPCA模型中的稀疏约束能在一定程度上过滤掉原始数据中的冗余信息,提高算法的性能。最后,使用该方法在癌症组学数据上进行样本聚类实验,为发现新的癌症亚型提供参考。（2）为了解决TRPCA模型分解得到的低秩张量容易受到损坏的问题,提出了一种基于L2,1范数的低秩数据加权张量鲁棒主成分分析方法（WTRPCA）。通过在TRPCA模型上施加一个附加的约束惩罚项,修复损坏的低秩数据。具体地,根据张量分解过程中生成的误差值设置权重张量,并将每个权重值分配给相应的低秩张量元素以补偿低秩数据。另外,使用L2,1范数来约束稀疏张量,以使稀疏效果更好。在实验部分,利用低秩张量对癌症样本进行聚类,探索多个癌症之间的相似性与关联性,为未来的癌症研究和治疗提供新思路。（3）针对TRPCA无法完全地建模不同噪声以进一步恢复低秩张量的问题,提出一种基于L2,1范数的双约束张量鲁棒主成分分析方法（DCTRPCA）。首先,引入逻辑函数来约束张量分解得到的稀疏成分,然后,用L2,1范数来加强约束带有权重的稀疏张量。同时施加这两种约束能够在恢复低秩数据的同时增加稀疏度。该框架旨在找到稀疏误差张量的最大似然估计解,尽可能地恢复低秩分量组成部分。最后,利用低秩分量进行癌症样本聚类,利用稀疏分量进行特征选择,以筛选更多差异表达基因。该模型的提出对于在基因水平直接研究表观遗传现象,探索疾病发病机理有着重要意义。本文提出的方法有效地考虑了数据中的流形结构,获取了更全面的组学数据信息,并有效地处理了原始数据中包含的噪声和异常值。在癌症样本聚类和特征选择上的实验结果表明,本文提出的方法要优于其他同类方法。