表面等离子体波是沿着金属表面传播的一种电磁波。通过表面等离子体波与光场之间的相互作用,能够实现对光的主动控制,当改变金属表面结构时,表面等离子体波的性质、色散关系,激发模式和耦合效应都会发生重大的变化。尤其当表面是具有一定的周期结构时,当表面等离子体波与光栅周期满足布拉格条件时,将会出现光学能量禁带。表面等离子体激元(Plasmonics)已经成为一门新兴的科学,对它的激发原理,新颖效应以及机制的探究,极大的吸引了研究者的兴趣。表面等离子体波具有广阔的应用前景,例如各种表面等离子体元件,纳米波导,等离子体光子芯片,耦合器,调制器和开关元件,纳米光刻技术和滤波器等等。本文首先介绍了表面等离子体波的概念和存在条件,以及表面等离子体波的相应特性。并且研究了利用横磁(TM)偏振光和横电(TE)偏振光在金属正弦光栅上激发表面等离子体波的全新模式。其次,从金属光栅局域表面法向方向上电场的分量出发,进一步分析表面等离子体波的激发条件,然后在理论上推导出利用横磁(TM)偏振光和横电(TE)偏振光在金属正弦光栅上激发表面等离子体波的可能性,同时利用Matlab对其进行数值模拟,并将横磁(TM)偏振光和横电(TE)偏振光的激发模式进行了简单的比较分析。最后,利用坐标变换,在理论上推导出了利用横磁(TM)偏振光和横电(TE)偏振光在金属正弦光栅上激发表面等离子体波的禁带宽度和中心位置的数学解析表达式,从而找出禁带宽度和中心位置与光栅形状的关系,即和光栅的振幅和栅距的关系,以及金属的介电常数对禁带宽度和中心位置的影响。并得出禁带边缘的上频和下频处的表面法向电场和表面电荷的分布情况,从而解释了禁带的物理本质。