航空发动机是航空飞行器的动力装置,其系统模型通常有着高度的非线性和复杂性,难以用简单的线性系统对其进行准确描述,这给以最优控制为目的的控制器设计带来了极大的挑战。线性变参数（Linear Parameter Varying,LPV）系统常被看作是线性系统和非线性系统之间的桥梁,一方面它可以捕捉到发动机系统的更多非线性特征,另一方面还可以适用成熟的线性系统理论开展研究。利用LPV系统描述航空发动机动态过程可以通过调度参数体现系统的非线性和时变性。本文围绕航空发动机的控制需求,以航空发动机最优控制为背景,研究了基于LPV系统的最优控制问题,主要内容概括如下:1.基于平衡流型展开（Equilibrium Manifold Expansion,EME）模型,提炼出一个改进的LPV模型,并考虑相应的最优控制问题。改进的LPV系统的调度参数不再是预设的参数,而是根据系统在采样点处的输出值进行调整。在控制策略给出之前,每个子系统的具体形式和顺序未知,且切换子系统的容许集合是无穷维的。通过标准的控制参数化方法,我们将最优控制问题转化为最优参数选择问题,并通过变分法推导出目标函数关于控制参数的梯度信息,基于梯度下降法,给出相应求解数值解的算法。通过研究含有两个子系统的算例,我们展示了所提出LPV系统的独特之处,通过任意有限个子系统的算例表明了我们算法的有效性。2.发动机运行过程中除了要实现推力大、耗油率低的目标,同时也必须考虑到其它指标（如尺寸、质量等）的限制。在航空发动机的实际加速过程中,一方面出于安全性考虑,要保证在最短时间内从怠速状态达到快速状态,另一方面要使得涡轮前温度不超过其可以承受的最高温度。在经典的LPV系统的基础上,我们增加一个非线性项以补偿建模误差。通过同样的建模方式,涡轮前温度也是带有非线性项的LPV系统,且与动力系统共用同一个调度参数,调度参数的取值依赖于动力系统的输出值。我们考虑基于LPV系统的带有温度约束系统的时间最优控制问题,利用控制参数化,将时间最优控制问题转化为有限维的优化问题。为了得到全局最优和避免求解复杂的梯度信息,我们利用粒子群优化（Particle Swarm Optimization,PSO）算法求解转化后的优化问题,数值结果说明了算法的有效性。3.对于航空发动机而言,慢车状态转速加速到最大工作状态转速所需要的时间是衡量发动机加速性能的重要指标。根据发动机实际运行过程,我们在考虑发动机运行安全和有效性的基础上,对LPV系统的控制变量和状态变量增加不等式约束,通过对约束条件进行转换,引入新的约束函数并且经过光滑化处理,给出约束函数关于控制参数的梯度信息。考虑到发动机实际运行过程,我们在进行经典粒子群优化算法的基础上对粒子位置更新公式进行改进,将前一时刻的控制值以一定的权重加入到位置更新公式中,结合梯度下降法和改进的粒子群优化算法,提出基于LPV系统的含状态不等式约束的跟踪控制问题的优化算法,数值算例表明了改进的算法在保证计算效率的前提下得到了令系统平稳过渡的控制策略。4.近年来,随着对控制品质的要求不断提高,多目标控制逐渐成为航空发动机控制的一个重要研究领域。因此,基于LPV系统,我们考虑一类多目标最优控制问题,在规定时间内,使航空发动机的高压涡轮转速和低压涡轮转速都达到设定目标值。利用控制参数化方法将多目标最优控制问题转化为多目标规划问题,然后利用带有精英策略的非支配性排序的快速遗传算法进行计算,通过快速非支配排序方法保留种群中的最佳个体并且减少计算非支配序的复杂性,引入精英策略以提高优化结果的准确度,利用拥挤度和拥挤度比较算子保持保留种群多样性的能力。同时,利用基于LPV系统本身的特殊结构,改进了带有精英策略的非支配性排序的快速遗传算法,数值结果得到了Pareto前沿面,可为最终决策提供一定的理论参考。