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随着互联网的快速发展，信息安全问题显得日益重要。相关网络安全协议应运而生，而它们的基础都是安全高效的加密算法，椭圆曲线加密系统与其他公钥加密系统相比有许多优点，受到国内外安全专家的极大关注。可是椭圆曲线加密系统(ECC)并无公开的标准源代码，还处于“百花齐放，百家争鸣”的局面，文章对于安全的椭圆曲线加密系统做了理论研究和实现工作。 文章首先讨论了网络安全基本问题、网络安全协议和密码学；对相关数学理论进行了研究，特别是给出了一种新的求解GF(2~m)上二次方程的矩阵法，而它是选取椭圆曲线上的随机点的关键步骤，和IEEE P1363的方法相比，它有易于软件实现、效率高等优点，在国内外相关文献上还未见到更好的求解方法；接着讨论了椭圆曲线的基本运算，进而给出了在GF(2~m)上选取安全曲线及基点的步骤；文章还设计了椭圆曲线加密系统的加解密方案，讨论了椭圆曲线系统的安全性问题。最后文章就Koblitz曲线加密系统进行了软件实现。