Gr(o∣¨)bner基理论的形成,经历的时间只有短短的几十年。在这几十年间,关于Gr(o∣¨)bner基的研究和应用已经十分广泛,这与计算机的发展和算法的提高是分不开的,例如:Gr(o∣¨)bner基在半群代数中构造特征值以及在解决最短路径算法方面的研究。但是在使用Gr(o∣¨)bner基做信息安全方面的应用,已知的文献中比较少见。鉴于此,本文探讨和实现Gr(o∣¨)bner基在信息安全方面的应用。在有限域上,结合Gr(o∣¨)bner基的一些性质。本文研究了Gr(o∣¨)bner基的信息加密、解密算法;讨论了基于Gr(o∣¨)bner基的数字签名算法;对应用Gr(o∣¨)bner基的信息安全方面的应用提出了自己的见解和方案。论文首先介绍了信息安全本身在当今社会信息化的今天的重要作用和重要应用,阐述了本文的背景和意义。其次通过解释计算机代数方面的数学概念和术语,阐述了Gr(o∣¨)bner基的概念和性质,以及求解Gr(o∣¨)bner基的算法思想,引出了应用Maple软件包来求解Gr(o∣¨)bner基的方法。在研究了Gr(o∣¨)bner基的加密、解密机制理论基础上,提出了Gr(o∣¨)bner基对称加密算法过程,并改进了现有的Gr(o∣¨)bner基非对称加密算法和Gr(o∣¨)bner基数字签名算法,最后通过实验仿真证明了所改进算法的可行性。文章的结尾作者总结了全文的主要内容并对今后的工作方向进行了规划。