本文主要讨论A-调和方程divA(x，▽u)=0的KpΨ,θ-弼。障碍问题弱解的局部正则性，非齐次椭圆方程divA(x，▽u)=B(x，▽u)障碍问题很弱解的局部正则性。　　 第一章简述了障碍问题弱解和很弱解的历史和研究现状。第二章介绍了本文需要利用的一些预备知识。第三章研究了A-调和方程divA(x，▽u)=0的KpΨ,θ-障碍问题弱解的局部正则性，通过构造截断函数并利用Young不等式，推广了高红亚和田会英的结果。第四章研究了非齐次椭圆方程divA(x，▽u)=B(x，▽u)障碍问题很弱解的局部正则性，利用Hodge分解构造试验函数，并用Young不等式，H(o)lder不等式，Poincaré不等式等基本工具，推广了高红亚，田会英和赵洪亮的结果。