同时包含模拟量(连续量)和逻辑量(数字量)的系统习惯上被称为混杂系统。其中的一类系统，模型由多个子模型组成，每个子模型只在特定条件下才成为系统模型。系统的状态轨迹在模型发生变化的时刻仍然连续。这样的系统通常被称为切换系统。如果子模型都是线性系统，就称之为切换线性系统。例如，一个具有饱和曲线的系统在分段线性化后就是一个切换线性系统。因为系统结构会变化，所以切换线性系统的稳定性一直是一个非常复杂的问题。系统稳定与否不仅和子系统的稳定性有关，而且还受切换序列的影响。本文所关注的内容是切换线性系统稳定性判别方法的研究。文内从两个方向上分别提出对切换线性系统稳定性进行判别的途径。对于一类切换线性系统，通过引入矩阵测度的知识来探讨如何判定系统在任意切换序列下稳定、不稳定的条件以及某个具体的切换序列是否稳定的条件。和已有的方法不同，该方法可以用来判定一类任意切换序列都不稳定的系统。该方法的最大优点就是计算简单，尤其适合于对维数较高的系统。对于子系统为时变系统的情况，这个方法依然体现其方便的特性。在公共Lyapunov函数的基础上，引入系统能量函数以及能量变化矩阵等方法来研究切换线性系统的稳定性。这个方法不仅可以用来判别一些系统在任意切换序列下的稳定性和不稳定性，它还可以用来指导设计稳定的切换序列。这是其他基于Lyapunov函数的方法所不具备的。本文所提出的两种稳定性判别方法都可以直接用于实践，而不仅仅限于理论分析。除此之外，本文还对多Lyapunov函数法和公共Lyapunov函数法进行详尽介绍。同时对系统的能控性、能观性、反馈问题以及最优控制策略等方面进行简单的文献综述。希望这些能对全面了解该方向的人士有所帮助。最后给出了一些展望，提出今后稳定性问题研究的一些目标。附录部分给出了本文所使用例子的MATLAB仿真程序，以供验证。