无网格方法作为一种新兴的计算方法,起源于二十世纪七十年代,只是受制于计算能力,发展并不很快。随着计算机技术的发展,无网格方法越来越受到关注和重视,目前已成为计算力学研究领域中的一个热点。无网格方法不依赖于网格剖分,避免了传统的有限元法、边界元法等基于网格的数值方法中可能出现的网格畸变和网格扭曲,适合于处理有限元法、边界元法等数值方法难以处理或不能较好处理的问题。无网格方法以粒子为基本计算单元,粒子间不需要建立固定的拓扑关系,因此适合解决自由表面有剧烈变形的运动问题。目前无网格方法已经有很多种,各种无网格方法在裂纹扩展、大变形或超大变形、材料相变、流固耦合、爆炸冲击和微纳米等领域得到了成功的应用。最早提出的无网格方法是光滑粒子流体动力学方法(SPH方法),最初被用于对天体物理现象的模拟,在模拟高速冲击问题时,SPH方法也得到了成功的应用。本文以舰船近自由面水下爆炸为研究背景,对近自由面水下爆炸问题进行了研究分析。近自由面水下爆炸问题涉及流场或结构的大变形、冲击波与边界的相互作用和自由表面等特性,应用传统的基于网格的数值模拟方法对此类问题进行模拟研究时可能会因网格发生严重的畸变而导致计算崩溃。而光滑粒子流体动力学(SPH)方法是基于一种自适应、无网格、粒子的形式,且具有Lagrange性质的数值模拟方法,它避免了网格畸变等问题,适合处理大变形和冲击荷载问题,为近自由面水下爆炸的数值模拟研究提供了新的手段。本文首先分别使用SPH方法、ALE方法及FEM/SPH耦合方法对近自由面水下爆炸问题进行了数值模拟研究,对计算结果的精确度、收敛速度等方面进行了对比,并进一步分析了三种不同方法的优缺点,然后又使用修正SPH方法中的CSPH和GSPH方法,对激波管问题和爆轰波问题进行了研究,并对三种不同类型SPH方法的计算结果进行了对比分析,我们得到如下结果：(1)采用SPH方法、ALE方法及FEM/SPH耦合方法对近自由面水下爆炸问题进行了数值模拟研究,对计算结果的对比分析发现传统的基于网格的数值模拟方法因网格发生严重扭曲而导致计算中断；SPH方法虽克服了传统数值方法的网格大变形问题,但是其收敛速度较慢,精度也较低；而FEM/SPH耦合方法综合了上述两种方法的优点,既避免了网格大变形所引起的计算困难,同时又具有较快的收敛速度和较高的计算精度。(2)在激波管问题和爆轰波问题的数值模拟研究当中,我们使用修正的SPH方法(GSPH方法)求解得到的数值结果,其精度得到提高,数值震荡也有所减小,大大促进了SPH方法在捕获强间断等问题的精确度。(3)将SPH方法应用于近自由面水下爆炸的数值模拟研究当中,得到了水中冲击波的传播规律,为近自由面水下爆炸问题提供了一种新的数值模拟研究方法和冲击载荷模型,为舰船结构抗爆抗冲击防护设计提供了理论分析基础。(4)相对于传统SPH方法,GSPH方法有效的改善了传统SPH方法在非连续问题中的计算精度、相容性等问题,提高了传统SPH方法捕获间断信息的精度,求解精度得到提高,数值震荡有所减小,为冲击波等间断问题的研究提供了一种新的方法。