【摘 要】
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该文研究得一个主要结果:域K上的n维代数,余代数的同构类及满足一定条件的n阶立方阵的等价类间存在一一对应;一个立方阵[N]为某n维数代数关于其某基的立方阵,当且仅当[N]为某
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该文研究得一个主要结果:域K上的n维代数,余代数的同构类及满足一定条件的n阶立方阵的等价类间存在一一对应;一个立方阵[N]为某n维数代数关于其某基的立方阵,当且仅当[N]为某n维余代数关于其某基的立方阵;一个立方阵是某代数(余代数)关于某基的立方阵,则此立方阵也是其对偶代数(余代数)关于其对偶基的立方阵(定理2.2.6).文中,我们还分别获得用结构常数及其构成的立方阵表述的一个线性空间成为双代数,Hopf代数,李代数,李超代数,(г-分次)ε李代数的充要条件(定理2.3.1,定理2.3.2,定理2.4.2,定理2.4.3,定理2.4.4).最后我们讨论了绝对不可分θ[H]—模的诱导模的不可分直和项的个数和绝对不可约F[H]—模的扩充存在的充分条件(定理3.1.6、定理3.2.1).
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