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分数Brown运动作为普通Brown运动的推广，在许多领域有着重要的应用，因此有必要研究将分数Brown运动作为输入噪声的随机微分方程。本文主要研究了由分数Brown运动驱动的积分方程的解的存在性和唯一性，在积分Lipschitz条件下得到强解的存在唯一性定理，其中分数Brown运动的Hurst参数为H∈(0，1)。在对分数Brown运动驱动的随机积分方程的研究中，Bihari不等式及推广的Bihari不等式是非常重要的工具。为了得到解的唯一性，本文将Bihari不等式进一步推广，得到一个非线性的积分不等式，并给出证明。本研究主要内容如下：
第一章主要概述将Brown运动推广至分数Brown运动的必要性，以及由分数Brown运动驱动的随机微分方程的发展、研究现状等，最后简述本文研究的主要内容及方法。
第二章分两部分：第一部分陈述了分数Brown运动的研究意义及定义，第二部分讲述了分数：Brown运动的性质。内容包括连续性、自相似性、可微性、Girsanov公式、谱、再生核Hilbert空间、p次变差等几方面。
第三章主要概述由分数Brown运动驱动的随机微分方程的解的存在唯一性理论的最新研究成果，包括：1/2
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