论文部分内容阅读
本论文回答了关于σ-ortho紧空间遗传性的一个问题，获得了遗传σ-ortho紧空间的等价刻画，并且研究了超空间C(D,X)的一些性质，得到以下主要结论：
1.X是遗传σ-ortho紧空间当且仅当 X的每一个散射分解有一个σ-内部保持的开膨胀。
2.X是拓扑空间，下列各条等价：
(1)X是遗传σ-ortho紧空间；
(2) X的每个单调递减的闭集族{Fα：α<γ}有一个σ-内部保持的开集族(V)=∪n∈ω(V)使得对(A)αγ,X-Fa=∪{V∈(V)：V∩Fα=(Ο/)};
(3) X的每个单调递增的开集族(U)={∪α:α<γ}有一个σ-内部保持的开加细(V)=∪n∈ω(V)使得(A)α<γ,∪α=∪{V∈(V):V(∪)∪α}。
3.设X，Y是连续统，映射f:X→Y是合流的当且仅当对任意D∈C(X)，有(f)(C(D,X))=C(f(D),Y)。
4.设 X，Y 是连续统，h:X→Y是同胚映射，那么，我们则有C(D,X)≈C(h(D),Y)。
5.设X是连续统，若D∈C(X)，使得对任意的A,B∈C(D，X)，有A和B 是可比的，那么C(D，X)是弧。
6.设X 是连续统且D∈C(X)，则C(D，X)的割集既不是D 也不是X。
7.设X 是连续统，D∈C(X)，则S∈C(D，X)使得D(∪)A(∪)X。那么，A终止于D当且仅当A是C(D,X)的割集。
8.若2X中的序列弧α始于A0,且A0∈C(X),那么α(∪)C(X)。
9.设D是连续统X的子连续统，那么 D 终止于 X 当且仅当C(D，X)={K∈C(X),D(∪)K}是序列弧。
10.设X是连续统且n∈(N)使得集合{D∈C(X),C(D,X)有割集}是几乎可数的，对任意的D∈C(X),dim(C(D,X))
其他文献
因经济系统本身的非线性和不确定性,使得一般的线性模型预测结果误差很大.而神经网络作为一种优良的非线性函数逼近工具,因其内在的非线性品质、自组织、自学习、强鲁棒性、
李Poisson代数是在李代数和Poisson代数的基础上发展起来的,具有双代数结构.本文对其分解和泛中心扩张问题进行了研究.第一章首先给出了李Poisson代数T的子代数,理想,同态等
学位
本文考虑A-调和函数的高阶可积性. A-调和函数在物理学和力学中有深刻的背景，并在现代几何函数论与非线性分析中有重要作用.利用Carozza，Passarelli的一个不等式，和Sobolev空间
网络拓扑结构的性质直接决定互联网络的效率和性能.本文主要研究一种互联网络拓扑结构，即加强超立方体，它是超立方体的一种重要变型.论文主要分为两大部分，讨论加强超立方体的一
设Λ为一个离散集合，那么存在不存在f∈Lp(Rd)，使它的平移所组成的函数族{τλf|λ∈Λ}在Lp(Rd)中稠密?如果存在，则称f为Lp(Rd)的Λ-生成元，Λ称为f的平移集合。在一维情况下，如
互补问题是一类广泛应用于经济分析，交通平衡中的数学问题，对它的研究具有重要的理论价值和现实意义.内点算法是目前求解各种优化问题的一种有效算法.自1984年，第一个具有实用性