期权,是以金融衍生产品作为行权品种的交易合约。期权定价在金融产品创新、套期保值、风险管理等领域扮演着至关重要的角色。目前在金融市场上交易的期权大部分是美式期权,由于美式期权可以提早执行,无法获得封闭式解,导致美式期权的定价比较困难。解决的数值方法有二叉树、有限差分、蒙特卡罗方法等。二叉树方法可以计算一维资产,但在用于高维标的资产的计算时,遭遇维数灾难。有限差分方法进行由微分方程到差分方程的转换,可以使用迭代方法对差分方程求解,避免直接求解微分方程的困难,但是在解决高维问题时,将同样出现“维数灾难”且难以克服。蒙特卡罗方法在期权定价领域有着通用性强,可以解决高维问题且并行化较容易实现等优点,因此美式期权定价的经典方法是最小二乘蒙特卡罗模拟法(Least Squares Monte Carlo,LSM)。随着模拟路径和时间间隔数的增多,期权定价的计算量越来越大,在传统CPU平台上对期权进行定价变得越来越困难。近年来,GPU(Graphic Processing Unit)通用计算作为新兴的高性能计算方法,为期权定价计算提供了解决方案。因此,本文基于GPU使用最小二乘蒙特卡罗法实现了一维和四维美式期权定价的计算。具体工作如下:(1)针对美式期权定价耗时较长的问题,在对LSM算法并行性分析的基础上,提出基于GPU的LSM算法,利用CUDA实现并行计算过程,并对算法进行了进一步的通信、访存和指令流优化,还利用对偶变量法提高了一维美式期权定价模拟效率;(2)提出基于GPU的四维美式期权定价的LSM算法,给出算法的CUDA实现过程。对算法提出进一步的通信、负载均衡、数据预取等性能优化策略,采用对偶变量法减小方差,在保持定价精度的情况下,提高四维美式期权定价效率;(3)将基于GPU与基于CPU的一维和四维美式期权进行测试对比和结果分析。在GPU异构平台上测试了美式期权定价过程中生成标的资产价格样本路径、计算每条样本路径的最优执行时间、对每条样本路径进行定价三个过程随路径数变化的加速比,此外还测试了随时间间隔数变化、与论文[41]和[43]对比、结合对偶变量法的实验;(4)根据理论研究和测试分析,实验结果表明,一维美式期权定价并行优化后加速比最高可达到20.275,四维美式期权定价并行优化后加速比最高可达到47.538,实现了整个定价过程的加速。