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本论文主要通过弱化c＃-正规子群的条件，引入弱c＃-正规子群概念以及研究其对有限群可解性，p可解性，p超可解性和p幂零性的影响． 第一章，研究弱c＃-正规对群可解性的影响．引入了子群特性弱c＃-正规性，利用极大子群、2一极大子群和Hall子群的这个新特性，获得了有限群可解和丌-可解的若干新的判别准则，改进，推广了一些作者的若干最近结果． 第二章，主要研究Sylow p一子群极大子群的弱c＃-正规性这一新特性对有限群的p一超可解性的影响． 第三章，主要研究Sylow-p一子群的极大或极小子群的弱C＃-正规性对有限群的p一幂零性的影响，获得了两个关于p幂零的充分或必要条件。