【摘 要】
：
随机偏微分方程在流体力学、量子场理论、金融数学、生物学以及随机控制等方向都得到了广泛的应用.本文研究的抛物安德森模型是随机偏微分方程的一个特例.本文抛物安德森模型中的随机势是由高斯势和重整的泊松势共同组成.当随机势为Holder连续的情况时,可以用Feynman-Kac公式得到唯一解的形式.但这里的随机势没有Holder连续性,所以我们来寻找一个类似于Feynman-Kac解的形式的弱解.在本文第
论文部分内容阅读
随机偏微分方程在流体力学、量子场理论、金融数学、生物学以及随机控制等方向都得到了广泛的应用.本文研究的抛物安德森模型是随机偏微分方程的一个特例.本文抛物安德森模型中的随机势是由高斯势和重整的泊松势共同组成.当随机势为Holder连续的情况时,可以用Feynman-Kac公式得到唯一解的形式.但这里的随机势没有Holder连续性,所以我们来寻找一个类似于Feynman-Kac解的形式的弱解.在本文第一部分,我们给出无穷可分测度的特征函数构造过程和判断一个函数关于无穷可分测度是否可积的充分必要条件,后者是给出随机势小于无穷的充分必要条件的主要定理.第二部分,首先提出改进的随机势V(x)=∫RDK(y-x)[ω)(dy)-dy+W(dy)],这里是由重整泊松势和高斯势共同组成,之后给出一个函数关于ω(dy)-dy+W(dy)可积的充分必要条件以及这种积分的一些基本性质.最后一部分,首先给出了布朗运动与布朗运动的平方在重整泊松势和高斯势下的可积性,最后给出两种抛物安德森模型:一种随机势为-V(x),另一种随机势为V(x)ξ(t),这里ξ(t)为时间白噪声,并给出他们的弱解.
其他文献
根结线虫危害非常严重,给农业生产上带来许多棘手的防治问题。目前采取传统方法防治根结线虫病效果不明显,随着基因工程技术日趋成熟,利用分子生物技术防治根结线虫病已成为
对于证券投资基金这种以基本面投资为主的专业投资者来说,股票每个季度发布的季报无疑是其最重要的市场信息来源之一,也是其在进行证券投资研究和预测时最重要的参考基准,无疑对股票发布的季报中的财务和经营信息的预测能力是基金投资能力的重要组成部分。那么证券投资基金是否具有对其持仓股季报信息的预测能力呢?什么样的基金才具有预测股票季报信息的能力?基金在季报发布前的投资交易行为是在基于对季报预测结果的基础上进行
伴随国内经济步入新常态,经济增速逐渐放缓,借助投资加杠杆来促进企业发展、拉动经济快速增长的方式已经不再适用,债务规模居高不下限制了企业的长效经营发展,为意图实现提质增效、稳步发展的高负债经营企业带来巨大挑战。为了有效抑制企业过高杠杆率,供给侧结构性改革应运而生。2016年10月,国务院接连发布《关于积极稳妥降低企业杠杆率的意见》和《关于市场化银行债权转股权的指导意见》两份文件,标志着市场化债转股作
20世纪末开始,社会开始步入信息时代,互联网中每天产生数以万计的信息,这些信息信息中包含了很多用户的使用痕迹,用户为什么要点击浏览某些信息,为什么产生了某种特定的信息
小檗碱（Berberine）是一种季铵类异喹啉类生物碱,广泛应用于医学和农药领域。原小檗碱类生物碱包括由四环骨架变化而来的一系列生物碱,最常见的有小檗碱、巴马汀（Palmatine）、1-四
光催化技术在解决环境污染问题和缓解能源危机方面具有重要研究价值。近年来通过改性传统光催化剂、开发新型光催化剂以及改善光催化实验条件等方法来提升光催化性能成为研究热点。基于此,本文研究制备了两种不同的光催化剂,并将其应用于光催化降解有机污染物和光催化产氢两方面,样品表现出优异的催化性能。对于促进光催化领域的研究及发展具有重要意义。本论文研究内容如下:(1)首先,本文以钛酸四丁酯、无水乙醇和硼酸为原料
近年来,随着机器人自动化装配在工业领域的不断扩展,传统手工装配的小型复杂零件对其柔顺性提出了更严峻的挑战。而力控机器人具有高精度、高生产效率以及可扩展性等优点,成为了科学研究的热门课题和工业应用的兴趣热点。接触状态是装配任务中最为重要的信息,使用机器学习算法从装配过程中采集的力数据中学习得到接触状态成为柔顺装配智能化的关键环节,因此基于机器学习的机器人装配接触状态识别的研究具有重要意义。首先,本文
近年来,汽车行业竞争激烈,企业都在尽可能的缩短汽车产品的设计周期。在概念设计阶段,为了提高设计质量,降低研发成本,缩短设计周期,可以采用梁骨架模型进行车身设计。梁骨架模型是由薄壁梁连接而成,梁结构的断面形状决定整车的性能。因此,需要对薄壁梁的截面形状进行优化,以提高汽车结构的性能。首先,本文对比了不同的汽车优化模型,确定骨架模型适合本文的研究内容。其次,阐述了薄壁梁的刚度核算方法和制造工艺约束,并
图像显著性的检测作为计算机视觉领域的一个重要研究方向,逐渐受到学者们的关注。其通常被作为图像的一种预处理步骤,例如图像检索和图像压缩等。图像显著性检测的主要目的是模仿人类视觉注意力机制来提取视觉显著区域,即图像中最吸引人类注意的区域。通过图像显著性检测操作,能够从大量视觉信息中选取少量的重要信息作进一步的处理和分析,从而提高图像处理效率。因此,图像显著性检测技术的研究具有十分重要的意义。本文研究路
饲料非淀粉多糖(Non-starch polysaccharides,NSP)和植酸(Phytate)是饲料中主要的抗营养因子,是影响饲料氮磷等养分的消化和吸收的主要因素。为应对此类抗营养因子,本课题组