钻柱是钻井工程中必不可少的重要工具。它的工作状态直接影响到井下动力钻具的工作寿命和井孔质量。钻柱的动力分岔会导致钻柱的强烈振动,进而造成钻具损坏;钻柱的不规则周期运动和混沌运动会引起钻头指向的不确定性,从而导致钻井轨迹的难以控制。本文基于现代动力系统理论,对斜井段钻柱的复杂动力学行为进行了理论研究和数值模拟,所得结果对于优化钻井作业参数,改善钻柱工作状态具有一定的工程意义。本文的主要工作为:(1)考虑轴向力对钻柱弯曲变形的影响,建立了井孔约束下斜井段钻柱的几何非线性运动微分方程。将斜井段钻柱在波动钻压作用下的振动转化为一个参数激励系统,得到了描述该系统的Mathieu方程。通过对方程的级数求解,得到了该系统的动力分岔值曲线及其所包围的动力不稳定区。根据本文推导的分岔参数公式,可以判断钻井现场井下钻具的工作状态,为优化钻井作业参数提供依据。(2)考虑由于弯曲变形而产生的轴向附加力,得到了描述井孔约束下斜井中钻柱在周期性钻压作用下的非线性参数激励系统,用Melnikov-Holmes方法得到了钻柱可能发生混沌运动的参数激励的阈值,并结合工程实例进行了数值模拟,初步揭示了钻柱运动的复杂性。发现无论在混沌区还是在非混沌区,都同时存在着多个吸引子。在某些情况下,钻柱的运动状态敏感地依赖于初始条件和参数激励的强弱程度。(3)用有限元技术对井孔约束下钻柱的静力屈曲行为进行了数值模拟,创新性地采用变刚度TRUSS单元来描述井内环空和井壁的约束作用,无论是屈曲构形还是临界钻压,数值预测结果和理论分析结果吻合很好。