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本文在前人的启发下，利用预解算子技巧和Nadler定理，首先，在Banach空间中证明了一类m-增生映象的集值拟变分包含问题的解的存在性，然后，在q-一致光滑Banach空间中研究了一类H-增生映象和广义m-增生映象的变分包含问题，得出了其解的存在逼近定理。本文结果是对以往许多已知结果的推广和改进。