“集群”一词代表一种群体协同现象,其中自驱动的个体通过有限的环境信息和简单的交流规则从无序的运动状态演化为有序的运动状态,这些现象所呈现出的系统演化机制已被广泛研究并应用于传感器网络,无人机编队和机械控制等领域;社会网络中观点一致性问题的研究也可看作是“集群”理论研究的延伸.现有集群模型如Reynolds的仿真模型,Vicsek模型,Cucker-Smale模型,Gazi等人研究的集聚模型,Ren等人提出的二阶一致性模型等等.以上模型着重探究一阶或二阶的趋同行为,然而从理论上刻画群体空间结构的研究成果相对比较欠缺;对于Ren等人提出的二阶一致性模型,对群体演化方式的研究也还不够完善.本文在考虑群体空间结构和演化模式的框架下,对Cucker-Smale模型和二阶一致性模型进行了进一步补充与改进.本文的主要贡献在于:根据现实需求以及集群模型本身的特点,针对以上两种广泛研究的模型,设计并实现了具有空间演化结构的模式形成算法,并从理论上给出了证明.具体工作如下:一、针对Cucker-Smale模型,为实现不同的空间构型,在原始模型中增添了某种构型驱动力,以达成相应的空间形状.我们设计并实现了直线型和圆型空间构型的形成算法.这种算法能够使自组织群体在达成速度一致的基础上还能形成圆型或直线型的空间结构.在此基础上,我们完成了针对直线型模式形成算法的理论分析和证明.最后,我们给出了模型仿真,分别对具有对称和不对称相互作用函数以及构型驱动力的模型进行了数值模拟.二、对于Ren等人提出的二阶一致性模型,我们提出了相应三维空间中的拓展模型,通过引入空间坐标的耦合矩阵,实现了一种群体螺旋型前进的算法,并给出了三维系统模式演化的几个条件.分析结果表明,当系统所确定的有向图具有有向支撑树,并且速度的伴随系数大于某一临界值时,系统将随参数的变化呈现出三种集群样式:当空间旋转的耦合角度小于某一临界值时,集群模型收敛于直线模式;当角度等于临界值时,集群模型收敛于圆柱螺线模式;而当空间旋转角度大于临界值时,集群模型收敛于对数螺柱线模式.三、进一步围绕Cucker-Smale模型的空间构型问题,我们通过引入势能函数,将各构型的实现算法统一于同一框架内,并以直线型构型和圆型构型为例,分别分析并证明了在光滑势能函数和非光滑势能函数情形下模型的收敛性问题.最后举例给出了实现其他形状的算法.